Aljabar Boolean

ALJABAR BOOLEAN

DEFINISI :  

Aljabar boolean dalah aljabar logika. Sifat biner proposisi
 dalil logis (TRUE or FALSE) menunjukkan mempunyai aplikasi dalam
komputasi. Pelopornya George Boole.

PROPOSISI :
PROPOSISI (dalil) adalah pernyataan yg mungkin bisa
TRUE atau FALSE, Contoh :
“p” kependekan dari proposisi “Anda membaca buku ini” TRUE “q” kependekan dari proposisi 310+410 .. FALSE. Pertanyaan dan ekslamasi bukanlah proposisi, Contoh :
Siapakah Anda ? .. bukan proposisi

---

NEGASI 
Seperti proposisi, yaitu bisa TRUE atau FALSE, namun riabel yg bila belum dispesifikasikan tidak mungkin dilakukan penentuan nilai true atau false, Contoh : 

• X > 5 adalah predikat, Nilai X perlu diketahui lebih dulu , bila

       x=8, maka predikat menjadi proposisi 8>5, proposisi ini adalah
       TRUE

• Kondisi dalam seleksi dalam bahasa pemrograman adalah

        contoh predika

OPERASI BOOLEAN

• OPERASI : tindakan yg telah ditetapkan terhadap data, misal
  penambahan 3+5 adalah operasi matema
• OPERAND : item data yg dioperasikan, operand pada operasi
  3+5 adalah 3 dan 5
• OPERATOR : utk menandai operasi, pada contoh
  3+5,peratornya +
• Proposisi dan predikat akan menjadi Operand dalam operasi
  logika
  contoh :

p(x) adalah predikat yg mewakili x > 5
q(y) adalah predikat yg mewakili y = 9
p(x) AND q(y) adalah operasi logika dimana p(x) dan
q(y) adalah operand, AND adalah operator

OPERASI BOOLEAN

AND                          OR              EXCLUSIV OR

Inclusive OR dan Exclusive OR
Inclusive OR : berarti yg satu atau yg satunya atau keduanya
Exclusive OR : berarti yg satu atau yg satunya tapi tidak keduanya 

OPERASI BOOLEAN

Operasi Ekuivalen (pencocokan)
Simbol yg digunakan <=> atau Ξ Ekuivalensi 2 operasi akan ekuivalen jika mempunyai
tabel kebenaran yg sama, digunakan tanda = bila operasi ekuivalennya TRUE, Contoh : p v q = p v q